Matemática básica Exemplos

$\frac{5^{- 2} y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $5^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2}}$

Etapa 1.2

Mova $y^{- 6}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 y^{- 7}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4 {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 y^{- 7 \cdot 2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{1}{4 y^{- 14} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Etapa 2.5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

Etapa 2.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Combine $4$ e $\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

Etapa 2.6.2

Combine $\frac{4}{y^{14}}$ e $25$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 25}{y^{14}} y^{6}}$

Etapa 2.6.3

Multiplique $4$ por $25$ .

$\frac{1}{\frac{100}{y^{14}} y^{6}}$

Etapa 2.6.4

Combine $\frac{100}{y^{14}}$ e $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{100 y^{6}}{y^{14}}}$

Etapa 2.7

Reduza a expressão $\frac{100 y^{6}}{y^{14}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $y^{6}$ de $100 y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{14}}}$

Etapa 2.7.2

Fatore $y^{6}$ de $y^{14}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

Etapa 2.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

Etapa 2.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{100}{y^{8}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{y^{8}}{100}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{y^{8}}{100}$ por $1$ .

$\frac{y^{8}}{100}$